シグモイド関数は、入力値を非線形に変換する数学的な関数です。その特徴的な特性は、入力範囲を制約し、出力範囲を0から1の間にスケーリングすることです。シグモイド関数は、データの非線形性や確率的な変換に広く用いられます。
一般的な形式のシグモイド関数は、以下の数式で表されます：
f(x) = 1 / (1 + exp(-x))
ここで、xは入力値であり、f(x)は変換後の出力値です。シグモイド関数は、指数関数を使用して入力値を変換し、0から1の範囲に圧縮します。入力が正の値に近づくと、関数の出力は1に近づきます。逆に、入力が負の値に近づくと、関数の出力は0に近づきます。
シグモイド関数の主な特徴の一つは、その微分可能性です。この特性は、機械学習やニューラルネットワークなどの最適化アルゴリズムで頻繁に使用されます。シグモイド関数の導関数は、元の関数の出力値に基づいて計算することができます。
シグモイド関数の応用は多岐にわたります。例えば、バイナリ分類問題において、シグモイド関数は確率値を出力し、クラスの所属確率を予測するために使用されます。また、ニューラルネットワークの活性化関数としても広く利用され、非線形性を導入し、モデルの表現力を向上させます。
シグモイド関数は、そのS字の形状から「シグモイド」と呼ばれています。この関数は、情報の圧縮や非線形変換のニーズがある多くの分野で有用です。
